供電系統傳輸的電能本質(zhì)上是以電磁波的形式傳播，將電壓加在傳輸導線(xiàn)上，帶點(diǎn)粒子定向移動(dòng)，在輸電線(xiàn)路上產(chǎn)生電流，進(jìn)而建立電場(chǎng)和磁場(chǎng)。而目前供電系統傳輸的主要是交流電，電場(chǎng)和磁場(chǎng)交替變化向前傳播。當線(xiàn)路發(fā)生異常時(shí)，波在不同的介質(zhì)分界面發(fā)生反射和折射，可以通過(guò)這些波（電壓、電流波）的相關(guān)信息進(jìn)行故障定位以及判斷線(xiàn)路的故障類(lèi)型。

行波故障定位

如圖1所示，在F點(diǎn)輸電線(xiàn)路發(fā)生短路故障，UE、IE為前行波，在F點(diǎn)產(chǎn)生反射波UR、IR

和折射波UT、IT，通過(guò)檢測兩次反射波到達母線(xiàn)的時(shí)間差來(lái)確定故障點(diǎn)的位置x（注意反射波第一次到達母線(xiàn)后變?yōu)榍靶胁?，到達F點(diǎn)時(shí)候產(chǎn)生反射波，反射波再到達母線(xiàn)，兩次波走過(guò)的路程為兩倍的故障點(diǎn)距離）。

x=v*(t2-t1)/2 （1）

其中,t1為反射波第一次到達母線(xiàn)處的時(shí)間，t2為反射波第二次到達母線(xiàn)的時(shí)間，v為波速由介質(zhì)特性決定，v=1/√（L1C1）。

行波獲取

輸電線(xiàn)路在發(fā)生故障時(shí)，互感器采集的信息仍然為電壓、電流信息，而行波則隱藏在電壓、電流波形中，如何提取行波成為故障定位的關(guān)鍵。

輸電線(xiàn)路在發(fā)生單相接地故障時(shí)的故障相產(chǎn)生行波，而非故障相由于互感因素的影響也會(huì )產(chǎn)生行波。為此，需要從三相電壓、電流波形中提取行波信息。常用的做法是通過(guò)相模變換的形式獲取行波信息：將三相電壓、電流乘以凱倫貝爾變換矩陣或者Clarke矩陣，轉變?yōu)榫€(xiàn)模分量a分量、b分量以及零模分量0分量。其中線(xiàn)模分量是以導線(xiàn)為回路 , 波速比較大接近于光速，波阻抗比零模分量的波阻抗 小，并且在傳播過(guò)程中波速不容易受外界因素的影響，較為穩定。而零模分量是 以大地為回路，其波速較線(xiàn)模分量的波速小， 而波阻抗較線(xiàn)模分量的波阻抗大。對于線(xiàn)模a、b和零模這三個(gè)分量，消除了相互之間的耦合影響。

本文采用凱倫貝爾變換矩：

電壓相模變換

行波經(jīng)過(guò)相模變換之后分解得到的三個(gè)模分量，由于線(xiàn)模分量的波速（由線(xiàn)路正序參數決定）大于零模分量的波速（由線(xiàn)路零序參數決定），因此零模分量比線(xiàn)模分量后到達母 線(xiàn)端，并且只有當線(xiàn)路發(fā)生接地故障的時(shí)候才會(huì )產(chǎn)生零模分量，而非接地故障時(shí)不會(huì )產(chǎn)生模分量，這一特性可以用來(lái)作為故障判相中判別是否為接地故障的重要判據。

故障選相

（1）在發(fā)生單相接地短路故障情況下，I0≠0（Iγ=(Ib-Ic)/3）

A相接地故障，Iα=lβ，lγ=0

B相接地故障，lα=lγ，lβ=0

C相接地故障，lβ=lγ，lα=0

（2）發(fā)生兩相接地短路故障情況下，I0≠0

AB相接地故障，lβ>Iα，lγ>Iα

BC相接地故障，lα>lγ，lβ>lγ

AC相接地故障，Iα>lβ，lγ>lβ

（3）發(fā)生兩相相間短路故障情況下，I0=0

AB相相間短路故障，|Iα|=|2lβ|，|Iα|=|2lγ|

BC相相間短路故障，|lγ|=|2lβ|，|lγ|=|2Iα|

AC相相間短路故障，|lβ|=|2Iα|，|Iβ|=|2lγ|

（4）發(fā)生三相短路

Iα≠lβ≠lγ≠0

故障定位

獲取兩次反射波的時(shí)間點(diǎn)，需要利用小波變換實(shí)現，找到反射波的突變點(diǎn)。本文利用db8小波變換對線(xiàn)模分量進(jìn)行分解，獲取高頻分量。

matlab仿真分析

在simulink庫中建立雙側電源輸電系統，系統結構如下圖所示，線(xiàn)路總長(cháng)300km，故障點(diǎn)距EM側為100km。仿真時(shí)長(cháng)0.1s，故障發(fā)生時(shí)間0.035s。

電源參數如下

利用該仿真系統產(chǎn)生相應的故障電壓、電流波形，再通過(guò)模相變換和小波分析進(jìn)行故障選相和故障定位。

設置A相接地故障，發(fā)生時(shí)間為0.035s，選取0.004s內數據進(jìn)行分析。三相故障電流如下圖所示。

A相接地短路后電流變化波形

故障選相結果如下圖所示，故障設置為A相接地，matlab工作窗口輸出為A相接地，實(shí)現選相功能。

行波

對正向行波進(jìn)行db8分解，結果如下圖所示

d1信號第一次出現在35e-5s，第二次出現在104e-5s，如下圖所示，波速為293290.496km/s。

定位點(diǎn)x=101.1852km,設定的故障點(diǎn)位置為100km，結果較為理想。

參考文獻

1、基于小波變換的行波故障啟動(dòng)和選相研究[D].三峽大學(xué),20092、基于行波理論的110kv線(xiàn)路距離保護研究[D].南京理工大學(xué),20123、matlab電力系統建模仿真